质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
互质数为是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，有以下几种判别方法：
⒈多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
⒉两个不同的质数，为互质数；
⒊1和任何自然数互质，一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质，不含相同质因数的两个合数互质；
⒋任何相邻的两个数互质。
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。
质数的个数是无穷的，最小的质数2，没有最大的质数。但是总有一些无聊的数学爱好者热衷于搜寻更大的质数。1876年，数学家卢卡斯证明了2^127－1是当时已知的最大素数，这是一个39位的数，这个记录保持了75年。直到1951年，借助于新出现的电子计算机，人们才发现有79位数字的更大素数。
这道题我们20以内的质数和100以内的质数，做这种题目的话其实很简单，20以内的质数有2，3，5，7，1，10，1，1，3，1，7，19。然后100以内的质数有2，3，5，7，11。10，30，79。21等等。做这种题目的话，我们只需要跟我们所背过的内容去就可以了，做这种题目跟我们所背过的内容去做会更简单。
最小的质数是2，最大的质数是97。
质数：除1和它本身两个因数外没有其他因数的自然数称为质数，也叫素数。
例如：2，3，17，29…等
合数：除1和本身外还有其他因数的自然数称为合数。
例如：6，9，15，96…等
1既不是合数也不是质数。
2是最小质数。4是最小的合数。
特别注意，合数与偶数不同。
偶数是指能被2整除的数，
所以2既是偶数又是质数，但不是合数。
自然数中最小的质数是（2），最小的合数是（4），最小的奇数是（1），最小的偶数是（0）。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。
日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为：2k+1（k∈Z）。
偶数和奇数的性质
（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；
（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；
（4）奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（5） 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；
（6）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数。
当两个数只有公因数1时，这两个数互质。
1.1和任意非0自然数都是互质数。
比如，1和6 ，1和13等。
2.两个质数一定是互质数。
比如，3和7，17和23等。
3.两个合数互质。
比如 8和9，15和28等。
4.两个连续的非0自然数一定互质。
14和15，15和16等。
5.一个质数和一个合数互质。
比如3和4，8和9。
如果只有一和它本身两个因数，没有其他因数的数，叫做质数又叫做素数，最小的质数是2。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。
要判断59和69谁是质数，关键的问题是知道什么是质数？
所谓质数它是指一个大于1的整数，除了1和它本身外不能被其它的整数整除，或者说，一个大于1的整数只有1和它本身两个因数，再没有其它的因数了。
依据质数的定义我们看：
59＝1x59，只有1和59这两个因数，因此59是质数。
而69的因数有1、3、23、69。这个数是合数了。
合数能够被1和它本身整除外，还能够被2、3、5、7这几个公因数整除。尝试用2、3、5、7这几个公因数整除数字，如果能整除则为合数（排除0、1），如果不能整除则为质数。
质数是什么
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。最小的质数是2，它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11等。比1大但不是质数的数称为合数。