简谐振动的标准运动方程
位置 x=Asin(ωt+α)
速度 v=dx/dt=Aωcos(ωt+α)
加速度 a=dv/dt=-A(ω^2)sin(ωt+α)
要想物体m与木板同步运动，物体m与木板必须同时满足以上方程。
据牛顿二定律，物体m满足
am=F
要保证物体m与木板间无相对滑动F的最大值为 F=μ0.m.g ,上式为：
(-A(ω^2)sin(ωt+α))m=μ0.m.g
当sin(ωt+α)=±1时 ，对应 F=μ0.m.g 则
A(ω^2)=μ0.g
A=μ0.g/(ω^2)=μ0.g/（2πν)^2=μ0.g/4(πν)^2---即为能一起运动所允许的最大振幅。
驻波形成后，沿波的传播路径的每一个质点的振幅固定不变，各质点的振幅在节点处为零，在两节点的中间处振幅最大，两节点的距离等于半波长，振动频率不变，通过测量质点的位置，可以求出该质点的振幅，由此可写出它的振动方程，对方程按时间求导，就是它的速度方程，代入时间值，即可求出质点某时刻的振动速度。
对方程求导，即得速度表达式 对速度表达式求导，即得加速度
就是把加速度沿着运动方向和垂直运动方向分解,沿着的那部分就是切线加速度。首先是物体必须是做曲线运动的
然后 物体受到的加速度可以延运动方向和垂直运动方向分解 延运动方向的加速度就是切向加速度 垂直于运动方向的加速度就是法向加速度 如 大家熟知的匀速圆周运动 他的切线加速度就是为0 而 单摆的运动 他的切线加速度则是重力沿单摆运动方向的分力与物体质量的商
针对不同运动形式，计算公式是不一样的。
1、如果是匀速运动，瞬时速度不变；
2、如果是匀变速直线运动，其公式为：v(t)=v0+at
3、如果是自由落体运动：v(t)=gt
4、如果是上抛运动：v(t)=v0-gt
5、如果是下抛运动：v(t)=v0+gt
6、如果是平抛运动：需要利用平行四边形定则分解，再求合速度。
v(t)=根号[v0平方+(gt)平方]
扩展资料:
求法
匀变速直线运动：物体从t到t+△t的时间间隔内的平均速度为△s/△t，如果△t 无限接近于0，就可以认为△s/△t表示的是物体在t时刻的速度。在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(即中间时刻的瞬时速度)。
普通运动：只能求出估计值。向左右两边各延伸一段趋于0的时间△x/△t 即可。
匀速运动：平均速度即是瞬时速度。匀速直线运动的速度即为平均速度。
瞬时速度简称速度(通常说的速度是指平均速度)，但是在解题、学术方面碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度。理论上来说，瞬时速度只是一个估计值，精确计算的时间应无限接近于0，但不为0。
方向：瞬时速度的方向，即该点在轨迹上运动的切线方向。
瞬时速度和平均速度：在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
瞬时速率和瞬时速度：
瞬时速度是矢量，既有大小又有方向；
而瞬时速率是标量，只有大小没有方向；
瞬时速度的大小是瞬时速率。
简谐横波质点的速度和加速度是指质点发生简谐运动的速度和加速度，与波的传播速度不是一回亊，方向与波的传播方向垂直，速度由最大位移向平衡位置逐渐增大，在平衡位置最大。加速度在最大位移处最大，越接近平衡位置越小，方向总指向平衡位置。
知道质点的运动方程，可以对运动方程关于时间求导，位移对时间的导数就是速度
根据题目条件可以知道，只要加速度不为0，速度就会增加（因为速度方向与加速度方向相同），加速度减小到0后，速度就不再增加，即达到最大值。
物体先做加速度逐渐减小的加速运动，之后以最大速度做匀速运动
根据运动轨迹分类，有直线和曲线运动。速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动
i方向位移是常数，无加速度；
j方向位移等于0.5*t^2，符合初速度为零的匀加速直线运动位移公式1/2*a*t^2，显然a=1。
质点本来就做直线运动，所谓的“切向加速度”就是1。
俄罗斯机械制造商别拉斯于2013推出75710型矿用卡车，它的出现一举将美国CATERPILLAR 797F从世界最大矿卡的宝座上拉下马。双轴的车架结构，配备8条轮胎，自重450吨，拥有4500马力，与西门子驱动系统相匹配，并配有两个2800升的油箱，简直是一台巨无霸！
长×宽×高：20.60米×9.87米×8.16米
发动机：MTU DD 16V4000
额定功率：3430kW（2×1715KW，4600hp）
驱动系统：西门子 MMT500交流
载重量：450吨（496短吨）
最大车辆总重量：810吨
燃油箱容量：5600升（2x2800升）
最大行驶速度：60km/h
轮胎型号：59/80R63（8条）
车斗容积：269.5立方米（堆装SAE2:1）
Top 2 徐工 DE400
最大特点made in China，这也是中国首次有如此大型的卡车和世界上其他矿卡一较高下，该卡车由铁装公司与研究院共同设计研发的，于2012年正式下线，采用的交流电传动系统搭配的是一台电控高性能柴油发动机，载重为400吨。别看它块头大，操控性却很不错，整车配备自动称重系统、集中灭火系统、 自动润滑系统及各种安全设备，确保运行时的安全高效。
长×宽×高：15.92米×10米×7.63米
发动机型号：MTU20V400C2、MTU20V400C23
额定功率：2720kW（3650hp）/1800rpm、2800kW（3750hp）/1800rpm
电传动系统：XCMG交流驱动系统
额定载重：400吨（440短吨）
车厢容量：265立方米（SAE 2:1堆装）
轮胎型号：59/80R63
最大速度：50km/h
Top 3 CATERPILLAR 797F
曾经的NO.1，由美国工程机械行业的巨头CATERPILLAR制造，整个重量为624吨，使用的轮胎是59/80R63，797F型搭载了排量106升的20缸Cat C175-20 ACERT柴油机，使用4个涡轮增压器，最低售价343万美元。
长×宽×高：14.8米×9.8米×7.7米
额定载重：363吨(400短吨)
车箱容积：267立方米(堆装：SAE 2:1)
油箱容积：7571L
轮胎型号：59/80R63
总功率：2983kW(4059马力)/1750rpm
最大扭矩：13635N·m/1300rpm
最大速度：67.6km/h
Top 4 特雷克斯 UNIT RIG MT6300 AC
2010年11月，Bucyrus被另一机械制造巨头CAT收购，不过MT系列矿用车可以继续用UNIT RIG品牌生产。MT6300的传动形式为交流电控制，最大车速64km/h，整备总重量为603吨。
长×宽×高：15.4米×9.5米×7.7米
最大输出功率：3800马力
额定载重：363吨(400短吨)
车箱工作容积：206立方米
轮胎型号：59/80R63
最大速度：64km/h
Top 5 LIEBHERR T282C
首款T282于1999年问世，而升级版T282B诞生于2004年，其载重能力为363吨，最新的继承者T282C是在2010年4月的德国Bauma2010上首次亮相，C型的升级主要体现在废气排放和新技术方面，交流驱动控制系统为Liebherr AC Drive(IGBT)，即使在满载的情况下，依然可以保持较快的行进速度。
长×宽×高：15.6米×9.6米×8.3米
总功率：2722kW(3703马力)/1800rpm
额定载重：363吨(400短吨)
燃料箱容量：5250升
车箱容积：218立方米(堆装：SAE 2:1)
轮胎类型：56/80R63或59/80R63
最大速度：64km/h
Top 6 BELAZ 75603
与它的哥哥75710相比它的确是小那么一点点，但是丝毫不妨碍它成为世界最大的卡车之一，这是家族基因决定的。2011年开发完成的75603使用的也是西门子交流传动系统，空车重261吨。
长×宽×高：14.9米×9.6米×7.4米
总功率：2800kW(3810马力)/1800rpm
额定载重：360吨
车箱容积：218立方米(堆装：SAE 2:1)
最大车速：64km/h
Top 7 KOMATSU 960E-2K
960E是日本KOMATSU集团生产的最大的矿用车型号，该型号自2008年推出以来包括960E-2和960E-2K两种配置，960E-2K在电力传动方面做了改进，增加了起坡功能等，车辆总重量为576吨。
长×宽×高：15.6米×9.6米×7.4米
总功率：2610kW(3551马力)/1900rpm
额定载重：327吨(360短吨)
车箱容积：214立方米(堆装：SAE 2:1)
燃料箱容量：5300升
轮胎类型：56/80R63
最大速度：64km/h
Top 8 UNIT-RIG MT5500 AC
又是同一家族系列的上榜，MT5500AC同为交流电传动系统控制。
长×宽×高：15.2米×9.5米×7.7米
总功率：2014kW(2740马力)
额定载重：326吨(360短吨)
车箱容积：167立方米(堆装：SAE 2:1)
最大速度：64km/h
Top 9 TEREX 33-19
还是特雷克斯旗下的矿卡，不过它可是上世纪70年代的产品，至今还能榜上有名是很不可思议的，当时一面世就被吉尼斯载入史册成为世界上最大的卡车， 满载重量为553吨，所采用的是一台16缸的机车引擎，GE的电传动系统。1974年开始投放使用，直至1990年退役，而退役的理由让人哭笑不得，竟然是因为维修费用过高导致的，现在它被停放在加拿大英属哥伦比亚省Sparwood作为景点供游客参观。
长×宽×高：20.1米×7.8米×6.9米
总功率：3348马力/900rpm
额定载重：318吨（350短吨）
油箱容量：3632升
车箱容积：168立方米
Top 10 CATERPILLAR 795F
基本上前十名至少有一半是来自同一家制造商的，这款795F也不例外。在2008年的MINExpo展会上，CAT全新的矿用卡车795F首次公开露面，作为世界最大电传动版矿卡的795F使用CAT自主开发的交流电传动系统(IGBT)，并搭载一台排量为85升的CAT C175-16柴油机，标准燃油箱容量3596升。
长×宽×高：15.1米×9.4米×7.8米
总功率：2536kW(3449马力)/1800rpm
额定载重：313吨(345短吨)
车箱容积：181立方米(堆装：SAE 2:1)
最大速度：64
